Detmar Kurig studierte Kontrabass in Frankfurt bei Prof. G. Klaus und an der UdK Berlin bei Prof. M. Wolf. Dort schloss er sein Diplom und sein Konzertexamen mit Auszeichnung ab. Weiter studierte er mit Ludwig Streicher, Gary Karr und Hans Roelofsen.
Er war 5 Jahre Solobassist der Bochumer Symphoniker und 10 Jahre Mitglied des SWR Sinfonie Orchester Baden-Baden und Freiburg.
Seine Lehrtätigkeit begann er 1997 an der Hochschule für Musik und Tanz Köln am Standort Aachen wo er 6 Jahre später eine Vertretungsprofessur übernahm und im April 2012 festangestellter Professor wurde.
An der Robert-Schumann–Hochschule Düsseldorf wurde er zudem 2007 als Professor berufen und übernahm eine dritte Professur 2011 an der Staatlichen Hochschule für Musik Trossingen.
Neben seiner pädagogischen Arbeit ist Detmar Kurig als Solist und Kammermusiker tätig.